確率と統計/期待値の和
のバックアップソース(No.2)
Unity学習帳2冊目
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メモ #jsmath ***期待値の和 [#n9c7e98e] 資料:「数学ガール 乱択アルゴリズム P155線型性」 期待値の線形性の確認 &font(Navy,130%){すごろくゲームを作るとしてサイコロを各々のプレーヤーが10回振った程度でゴールする人が出てくるゲームにしたい}; この計算に期待値を利用する 6面ダイスを一回振った時の期待値は \(\displaystyle E\left( { X }_{ 1 } \right) \quad =\quad \sum _{ k=1 }^{ 6 }{ k } \cdot \frac { 1 }{ 6 } \quad =\quad \frac { 1+2+3+4+5+6 }{ 6 } \quad =\quad 3.5\) となる。これを10回繰り返して試行するので10回加算すれば期待値の和として答えが出てくる \(E\left[ X \right] \quad =\quad E\left( { X }_{ 1 } \right) +E\left( { X }_{ 2 } \right) +E\left( { X }_{ 3 } \right) +\cdots +E\left( { X }_{ 9 } \right) +E\left( { X }_{ 10 } \right) \) \(3.5\times 10=35\) unityで実際に検証してみる #code(csharp){{ using UnityEngine; using System.Collections; public class SC2 : MonoBehaviour { // Use this for initialization void Start() { Sampling(6, 100000); } private void Sampling(int dice, int sampling) { int length = 10; int total = 0; for (int j = 0; j < sampling; j++) { int forward = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { forward += TossDice(dice); } total += forward; } print((float)total / (float)sampling); } public int TossDice(int dice) { return Random.Range(1, dice + 1); } } }} ランダム関数で6面ダイスを10回振り合計する。それを10万回サンプリングし平均を求める 結果、計算通り\(35\)周辺の値に収束する。以上により「''すごろくマップの35マス目にゴールを設定すれば希望通りのゲームバランスになる''」
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確率と統計/期待値の和 のバックアップ一覧
確率と統計/期待値の和 のバックアップソース(No. All)
1: 2016-03-18 (金) 23:48:59
osinko
2: 2016-03-19 (土) 00:28:54
osinko
3: 2016-03-21 (月) 12:13:16
osinko
4: 2016-03-31 (木) 02:45:11
osinko
5: 2016-04-06 (水) 01:06:38
osinko
現: 2016-05-25 (水) 21:33:38
osinko