2: 2016-04-11 (月) 23:36:20 osinko  |
現: 2016-06-03 (金) 18:47:14 osinko |
| | #jsmath | | #jsmath |
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| | **忘備録メモ [#nc53bf1f] | | **忘備録メモ [#nc53bf1f] |
| | \(\displaystyle \sum _{ k=1 }^{ n }{ k{ x }^{ k-1 } } =\frac { \partial }{ \partial x } \left( \frac { x\left( 1-{ x }^{ n } \right) }{ 1-x } \right) \) | | \(\displaystyle \sum _{ k=1 }^{ n }{ k{ x }^{ k-1 } } =\frac { \partial }{ \partial x } \left( \frac { x\left( 1-{ x }^{ n } \right) }{ 1-x } \right) \) |
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| - | 右辺の微分を解いていく。\(\frac { \partial }{ \partial x } \) は単に \(\frac { d }{ dx } \) のことで微分だという事を表している | + | 右辺の微分を解いていく。\(\frac { \partial }{ \partial x } \) は偏微分を表している。 |
| | + | ＜TODO：偏微分について調べる＞ |
| | + | //\(\frac { d }{ dx } \) のことで微分だという事を表している |
| | まず、商の微分の公式が必要なことが見て取れるので公式を確認する | | まず、商の微分の公式が必要なことが見て取れるので公式を確認する |
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| | ＜積の微分の公式＞ | | ＜積の微分の公式＞ |
| - | \(\displaystyle \overset { <ライプニッツ記法>\\ }{ \frac { d }{ dx } \left( st \right) \quad =\quad s\frac { dt }{ dx } +t\frac { ds }{ dx } } \quad \quad \quad \quad \quad \overset { <ラグランジュ記法>\\ }{ \left\{ h\left( x \right) i\left( x \right) \right\} '\quad =\quad h'\left( x \right) i\left( x \right) -h\left( x \right) i'\left( x \right) } \) | + | \(\displaystyle \overset { <ライプニッツ記法>\\ }{ \frac { d }{ dx } \left( st \right) \quad =\quad s\frac { dt }{ dx } +t\frac { ds }{ dx } } \quad \quad \quad \quad \quad \overset { <ラグランジュ記法>\\ }{ \left\{ h\left( x \right) i\left( x \right) \right\} '\quad =\quad h'\left( x \right) i\left( x \right) +h\left( x \right) i'\left( x \right) } \) |
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| | どちらも記法が違うだけで同じ意味を表している。積の微分の公式を利用すると（以下ライプニッツ表記で統一） | | どちらも記法が違うだけで同じ意味を表している。積の微分の公式を利用すると（以下ライプニッツ表記で統一） |
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