16: 2016-09-04 (日) 01:10:43 osinko  |
現: 2016-09-11 (日) 01:22:39 osinko |
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| | **P63～ [#t9ddf252] | | **P63～ [#t9ddf252] |
| - | //よくドラマや映画で何故に大きな黒板に数式を書くのかなんとなく理由がわかってきた。これは書く面積が大きくないと分かりにくくなる。もしくはTEXを使うしかないと思う。見易さが全然変わってくる。多くの抽象化が必要な場面に来ると小さなノートの限界が来るのだと思う。ギリシャ文字にもなれる必要がある | |
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| - | \(D=\left\{ f\cdot \sigma |\sigma \in R \right\} \\ R=\left\{ \iota ,\sigma ,{ \sigma }^{ 2 },{ \sigma }^{ 3 },{ \sigma }^{ 4 },{ \sigma }^{ 5 } \right\} \\ D=\left\{ f\cdot \iota =f,f\cdot \sigma ,f\cdot { \sigma }^{ 2 },f\cdot { \sigma }^{ 3 },f\cdot { \sigma }^{ 4 },f\cdot { \sigma }^{ 5 } \right\} \\ D=\left\{ f={ g }_{ 1 }=f\cdot { \nu }_{ 1 },f\cdot \sigma ={ g }_{ 2 }=f\cdot { \nu }_{ 2 },f\cdot { \sigma }^{ 2 }={ g }_{ 3 }=f\cdot { \nu }_{ 3 },f\cdot { \sigma }^{ 3 }={ g }_{ 4 }=f\cdot { \nu }_{ 4 },f\cdot { \sigma }^{ 4 }={ g }_{ 5 }=f\cdot { \nu }_{ 5 },f\cdot { \sigma }^{ 5 }={ g }_{ 6 }=f\cdot { \nu }_{ 6 } \right\} \\ そこで\\ { H }_{ j }=\left\{ \mu \in R|f\cdot \mu ={ g }_{ j } \right\} \\ \\ f=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ A & B & C & A & B & C \end{pmatrix}\\ { H }_{ 1 }=\left\{ { \mu }_{ 1 }=\iota ,{ \mu }_{ 2 }={ \sigma }^{ 3 } \right\} =\left\{ f\cdot { \mu }_{ 1 }=f=f\cdot { \sigma }^{ 3 }=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ A & B & C & A & B & C \end{pmatrix}={ g }_{ 1 }=f\cdot { \nu }_{ 1 }\quad ,\quad f\cdot { \mu }_{ 2 }=f=f\cdot { \sigma }^{ 3 }=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ A & B & C & A & B & C \end{pmatrix}={ g }_{ 1 }=f\cdot { \nu }_{ 1 } \right\} \quad \rightarrow \quad { \nu }_{ 1 }=\iota \\ \left| { H }_{ 1 } \right| =2\quad \quad \quad ①{ \mu }_{ 1 }\cdot { \nu }_{ 1 }≠{ \mu }_{ 2 }\cdot { \nu }_{ 1 }\rightarrow { \mu }_{ 1 }≠{ \mu }_{ 2 }\\ { H }_{ 2 }=\left\{ { \mu }_{ 1 }={ \sigma },{ \mu }_{ 2 }={ \sigma }^{ 4 } \right\} =\left\{ f\cdot { \mu }_{ 1 }=f\cdot { \sigma }=f\cdot { \sigma }^{ 4 }=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ C & A & B & C & A & B \end{pmatrix}={ g }_{ 2 }=f\cdot { \nu }_{ 2 }\quad ,\quad f\cdot { \mu }_{ 2 }=f\cdot { \sigma }=f\cdot { \sigma }^{ 3 }=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ C & A & B & C & A & B \end{pmatrix}={ g }_{ 2 }=f\cdot { \nu }_{ 2 } \right\} \quad \rightarrow \quad { \nu }_{ 2 }={ \sigma }\\ \left| { H }_{ 2 } \right| =2\quad \quad \quad \) | |
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| | **P58～61の理解（対称群の理解など） [#i79c06e1] | | **P58～61の理解（対称群の理解など） [#i79c06e1] |
| | \({ x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+1 }\quad \quad \quad 反射性NG\\ { x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+2 }\quad \rightarrow \quad { x }_{ n+2 }>{ x }_{ n+1 }\quad \quad \quad 対称性NG\\ { x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+2 }\quad \wedge \quad { x }_{ n+2 }>{ x }_{ n+3 }\quad \rightarrow \quad { x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+3 }\quad \quad \quad 推移性OK\) | | \({ x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+1 }\quad \quad \quad 反射性NG\\ { x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+2 }\quad \rightarrow \quad { x }_{ n+2 }>{ x }_{ n+1 }\quad \quad \quad 対称性NG\\ { x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+2 }\quad \wedge \quad { x }_{ n+2 }>{ x }_{ n+3 }\quad \rightarrow \quad { x }_{ n+1 }>{ x }_{ n+3 }\quad \quad \quad 推移性OK\) |
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| - | 従って同値性は持たず推移性を持つ事になる。この推移性はεδ論法によって確保されていると考えられる。\(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\quad (\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad (\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon \quad ))))\quad\) | + | 従って同値性は持たず推移性を持つ事になる |
| | + | 値が回転ループすることもないし、ある具体的な値に固定化（同値化）することもない（つまり同値でなく近似値になる）。演算の順番も反射性、対称性が無いので入れ替えれない |
| | + | この推移性はεδ論法によって確保されていると考えられる。\(\forall \varepsilon >0\quad (\quad \exists \delta >0\quad (\quad \forall n\in \mathbb{N}\quad (\quad n>\delta \quad \Rightarrow \quad \left| { a }_{ n }-\alpha \right| <\varepsilon \quad ))))\quad\) |
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| | また、恒等や反転にあたる\(\iota \)（イオタ）や\(\tau \)（タウ）、つまり単位元、逆元のような存在は見つけられない | | また、恒等や反転にあたる\(\iota \)（イオタ）や\(\tau \)（タウ）、つまり単位元、逆元のような存在は見つけられない |
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