1: 2015-03-26 (木) 22:44:50 osinko  |
2: 2015-03-27 (金) 01:32:55 osinko |
| | TITLE:内積 | | TITLE:内積 |
| | + | #jsmath |
| | + | #contents |
| | **内積 [#p09397b5] | | **内積 [#p09397b5] |
| | + | ベクトルの内積は[[高校数学/余弦定理]]と密接な関係がある。単刀直入に言うと内積 \(\overrightarrow { A } \cdot \overrightarrow { B }\) の計算結果は \(\left| A \right| \left| B \right| \cos { \theta } \) と同一になる |
| | + | この事を利用してベクトルの正射影などが可能となる。これは後に証明を行う |
| | | | |
| - | ベクトルの内積は余弦定理と密接な関係がある | + | \(\overrightarrow { A } \cdot \overrightarrow { B } =\left| A \right| \left| B \right| \cos { \theta } \) |
| | + | |
| | + | この式の性質を利用する事により、ベクトル\(\overrightarrow { A }\)、\(\overrightarrow { B }\)の互いの方向の関係を内積を計算することで知る事ができる |
| | + | |
| | + | -\(\overrightarrow { A } \cdot \overrightarrow { B }\)が正の場合、∠ABつまりθは+-90°以内と判断できる |
| | + | -\(\overrightarrow { A } \cdot \overrightarrow { B }\) が0の場合、ベクトルAとBは直交関係にある |
| | + | -\(\overrightarrow { A } \cdot \overrightarrow { B }\)が負の場合、∠ABつまりθは+-90°以上と判断できる |
| | + | |
| | + | これは式の右辺に \(\cos { \theta } \)がある事に起因する。ゲームコードでは視線を\(\overrightarrow { A }\)。敵の存在する方向ベクトルを\(\overrightarrow { B }\)とした時、この性質を利用する事により敵が視界前方にいるか。背後にいるかが判断できる |
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