1: 2015-04-02 (木) 23:16:52 osinko  |
2: 2015-04-04 (土) 01:13:25 osinko |
| | TITLE:対数 | | TITLE:対数 |
| | + | #jsmath |
| | **対数 [#v4dc6d79] | | **対数 [#v4dc6d79] |
| | + | |
| | + | **基礎的な10までの対数の筆算の求め方 [#tc333edd] |
| | + | #jsmath |
| | + | |
| | + | ① \(\log _{ 10 }{ { 2 } } \)を筆算で求める |
| | + | \( { 2 }^{ 10 }\simeq { 10 }^{ 3 }\quad \rightarrow \quad 1024\simeq 1000 \) これを対数で求めると \(\log _{ 10 }{ { 2 }^{ 10 } } \simeq \log _{ 10 }{ 10^{ 3 } } \quad \rightarrow \quad 10\log { 2 } \simeq 3\log { 10 } \quad \rightarrow \quad \log { 2 } \simeq \frac { 3\times 1 }{ 10 } \quad \rightarrow \quad \log { 2 } \simeq 0.3 \) |
| | + | |
| | + | |
| | + | ② \(\log _{ 10 }{ { 4 } } \)を筆算で求める |
| | + | \(4^{ 5 }\simeq { 10 }^{ 3 }\quad \rightarrow \quad 1024\simeq 1000\quad\) これを対数で求めると \(\quad \log _{ 10 }{ { 4 }^{ 5 } } \simeq \log _{ 10 }{ 10^{ 3 } } \quad \rightarrow \quad 5\log { 4 } \simeq 3\log { 10 } \quad \rightarrow \quad \log { 4 } \simeq \frac { 3\times 1 }{ 5 } \quad \rightarrow \quad \log { 4 } \simeq 0.6\) |
| | + | |
| | + | |
| | + | ③ \(\log _{ 10 }{ { 8 } } \)を筆算で求める |
| | + | \(8^{ 4 }\simeq { 4\times 10 }^{ 3 }\quad \rightarrow \quad 4096\simeq 4096\quad\) これを対数で求めると \(\quad \log _{ 10 }{ 8^{ 4 } } \simeq \log _{ 10 }{ 4 } \times \log _{ 10 }{ 10^{ 3 } } \quad \rightarrow \quad 4\log { 8 } \simeq \log { 4 } \times 3\log { 10 }\) |
| | + | \(\log { 4 }\) は②で求まっているので \(\quad \rightarrow \quad \log { 8 } \simeq \frac { (0.6+3) }{ 4 } \quad \rightarrow \quad \quad \log { 8 } \simeq 0.9\) |
| | + | |
| | + | ＜tips＞ |
| | + | 10を底とした対数、2,4,8の近似値は0.3刻みと憶えると良い（おおざっぱな桁数と、一の位が判ればいいという暗算の時に役に立つ） |
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