1: 2015-04-18 (土) 00:59:47 osinko  |
2: 2015-04-18 (土) 02:14:35 osinko |
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| | ＜微積分の用途＞ | | ＜微積分の用途＞ |
| - | 物理学において「速度の関数」と「距離の関数」は微分、積分の関係で繋がり相互に変換できる | + | -物理学において「速度の関数」と「距離の関数」は微分、積分の関係で繋がり相互に変換できる |
| - | この事を利用して様々な物理現象を、その目的に応じて、より簡潔な数式にして処理速度の向上や読みやすいコード、管理しやすいコードにする事が出来る | + | -ゲームのコーディングの場合、この事を利用して様々な物理現象を、その目的に応じて、より簡潔な数式に変換し、処理速度の向上や管理しやすいコードにする事が出来る |
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| | ＜微分の用途＞ | | ＜微分の用途＞ |
| - | 関数f(x)に対して微分する事により、そのグラフの接線の傾きを求める事が出来るf'(x)の関数が得られる | + | -関数\(f\left( x \right) \)に対して微分する事により、そのグラフの接線の傾きを求める事が出来る\(f'\left( x \right) \)の関数が得られる |
| - | 距離の関数を微分した場合、速度の関数を得る事が出来る。その速度の関数から瞬間速度を求める事が出来る | + | -距離の関数を微分した場合、速度の関数を得る事が出来る。その速度の関数から瞬間速度を求める事が出来る |
| | + | -微分した関数\(f'\left( x \right) \)から\(f\left( x \right) \)関数のグラフの増減を知る事が出来る |
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| | ＜積分の用途＞ | | ＜積分の用途＞ |
| - | 関数f(x)に対して積分する事により、そのグラフの面積を求める事が出来るF(x)+cの関数が得られる | + | -関数\(f\left( x \right) \)に対して積分する事により、そのグラフの面積を求める事が出来る\(F\left( x \right) +c \)の関数が得られる |
| - | 速度の関数を積分した場合、距離の関数を得る事が出来る。その距離の関数から総移動距離を求める事が出来る | + | -速度の関数を積分した場合、距離の関数を得る事が出来る。その距離の関数から総移動距離を求める事が出来る（ゲームコーディング例：実際に撃つ前の砲弾の落下位置を照準で表示する等が可能となる（ある意味で未来予測）） |
| | + | -三角関数sin,cosに対しての積分では同周波数でフィルタリングが可能なことを利用して数式で音や波形を持った自然現象をコンピュータで再現、または分析ができる（三角関数と積分の組み合わせは非常に面白い性質を持っている） |
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| | + | ＜接線の傾きの用途＞ |
| | + | -傾きにより、そのグラフが昇りなのか下りなのか、頂上なのか、が判断できる（ゲームコーディングではAIの判断基準として使える（場の雰囲気みたいなもの？）） |
![[PukiWiki]](http://unitylabo.s601.xrea.com/xoops/modules/xpwiki/image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
