5: 2015-06-10 (水) 00:43:50 osinko  |
6: 2015-06-10 (水) 01:45:56 osinko |
| | 相加相乗平均の関係は以下の状態で変化しない | | 相加相乗平均の関係は以下の状態で変化しない |
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| - | \(\displaystyle\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \quad \quad x,yは0以外の実数。x=yの時、等号が成立する\) | + | \(\displaystyle\ \frac { x+y }{ 2 } \ge \sqrt { xy } \quad \quad x,yは0以上の実数。x=yの時、等号が成立する\) |
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| | この関係は微分を利用して[[平方根を求める等の漸化式を作る際>微積分と物理/微分]]に非常に重要となる考え方な為、疑いもなく理解しておく必要がある | | この関係は微分を利用して[[平方根を求める等の漸化式を作る際>微積分と物理/微分]]に非常に重要となる考え方な為、疑いもなく理解しておく必要がある |
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| | 結果、「成立しない！」が表示されてしまう。どうやら計算が合わない。このやり方は駄目だという事がわかる。何故、駄目なのか？ | | 結果、「成立しない！」が表示されてしまう。どうやら計算が合わない。このやり方は駄目だという事がわかる。何故、駄目なのか？ |
| - | ここで式をよく観察してみると\(a,b\)の値に対する扱いの重要な変化に気が付く | + | ここでコードの出力を観察してみると |
| | + | |
| | + | right = Mathf.Sqrt ((a * b)); |
| | + | |
| | + | の部分で問題が発生している事に気が付く。原因は\(a,b\)の値と、右辺\(\sqrt { ab }\)の式にあった。この式を満たそうとする場合\(a,b\)の値はどちらも０以上の値にする必要がある。何故ならMathf.Sqrt関数は引数（パラメータ）がマイナス実数の場合、虚数として扱い計算結果にNaN（ヌル）を返す。これで計算が狂っていたのだ |
| | + | |
| | + | つまり、入力は\(a\ge 0\)、\(b\ge 0\)にする必要が出てくる。式の変形により平方根の虚数を避けるために前提条件を変える必要が出てきた |
| | + | |
| | + | memo:（機会が出てきたら調べる） |
| | + | -unityで虚数って、どうやって計算するの？ |
| | + | -不等号（＜＞）は虚数の振る舞いに対応しているの？ |
| | + | |
| | + | *** [#h3207ab3] |
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