6: 2015-06-10 (水) 01:45:56 osinko  |
7: 2015-06-10 (水) 12:25:47 osinko |
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| | ***⑧\(\frac { a+b }{ 2 } >\sqrt { ab } \quad \quad \quad aとbが0以外の実数である場合、この式は成立するか？\) [#x054ff76] | | ***⑧\(\frac { a+b }{ 2 } >\sqrt { ab } \quad \quad \quad aとbが0以外の実数である場合、この式は成立するか？\) [#x054ff76] |
| | + | #jsmath |
| | ここで式を少し書き換える。単純に\(a\)としていた文字を\(x\)に、\(b\)としていた文字を\(y\)にして&font(Red){"定数から変数を扱う式に切換える"}; | | ここで式を少し書き換える。単純に\(a\)としていた文字を\(x\)に、\(b\)としていた文字を\(y\)にして&font(Red){"定数から変数を扱う式に切換える"}; |
| | （意味が解らなければ[[基礎/数学に関する暗黙と習慣]]を参照） | | （意味が解らなければ[[基礎/数学に関する暗黙と習慣]]を参照） |
| | の部分で問題が発生している事に気が付く。原因は\(a,b\)の値と、右辺\(\sqrt { ab }\)の式にあった。この式を満たそうとする場合\(a,b\)の値はどちらも０以上の値にする必要がある。何故ならMathf.Sqrt関数は引数（パラメータ）がマイナス実数の場合、虚数として扱い計算結果にNaN（ヌル）を返す。これで計算が狂っていたのだ | | の部分で問題が発生している事に気が付く。原因は\(a,b\)の値と、右辺\(\sqrt { ab }\)の式にあった。この式を満たそうとする場合\(a,b\)の値はどちらも０以上の値にする必要がある。何故ならMathf.Sqrt関数は引数（パラメータ）がマイナス実数の場合、虚数として扱い計算結果にNaN（ヌル）を返す。これで計算が狂っていたのだ |
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| - | つまり、入力は\(a\ge 0\)、\(b\ge 0\)にする必要が出てくる。式の変形により平方根の虚数を避けるために前提条件を変える必要が出てきた | + | ＜虚数が発生する一例＞ |
| | + | Mathf.Sqrt ((-2 * 5)); → Mathf.Sqrt (-10); |
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| | + | お互いを掛け合わせると-10になる値。\(\sqrt { -10 } =？\) そんなものは、この世に存在しない。従って関数は「解なし」NaN（ヌル:からっぽのデータ）を返す。つまり、入力は\(a\ge 0\)、\(b\ge 0\)にする必要が出てくる。変数\(x,y\)に代入した定数が\(\sqrt { a },\sqrt { b }\)なのだから、これは発生して当然の不具合だったのだ。式の変形により平方根の虚数を避けるために前提条件を変える必要が出てきた |
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| | memo:（機会が出てきたら調べる） | | memo:（機会が出てきたら調べる） |
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