7: 2015-06-14 (日) 16:48:42 osinko  |
現: 2015-07-09 (木) 21:57:02 osinko |
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| | この問題を解くため微分積分にあてはめると \(v=9.8t\) を形式的積分の式である \(a{ x }^{ n }\quad \mapsto \quad a\frac { 1 }{ n+1 } { x }^{ n+1 }\) に通すと | | この問題を解くため微分積分にあてはめると \(v=9.8t\) を形式的積分の式である \(a{ x }^{ n }\quad \mapsto \quad a\frac { 1 }{ n+1 } { x }^{ n+1 }\) に通すと |
| - | \(v=9.8{ t }^{ 1 }\quad \mapsto \quad y=9.8\frac { 1 }{ 1+1 } { x }^{ 1+1 }\quad \rightarrow \quad y=4.9{ t }^{ 2 }\) となる | + | \(v=9.8{ t }^{ 1 }\quad \mapsto \quad y=9.8\frac { 1 }{ 1+1 } { t }^{ 1+1 }\quad \rightarrow \quad y=4.9{ t }^{ 2 }\) となる |
| | \(y=4.9{t}^{2}\) は距離の関数なので\(y=700\)との連立方程式を解けばよい | | \(y=4.9{t}^{2}\) は距離の関数なので\(y=700\)との連立方程式を解けばよい |
| | | | |
| | 11.952秒後に通り過ぎる。この計算をする時、電卓に\(\sqrt { }\)キーや\(\log { } \)キーがない。対数表も持ってない | | 11.952秒後に通り過ぎる。この計算をする時、電卓に\(\sqrt { }\)キーや\(\log { } \)キーがない。対数表も持ってない |
| | 「&font(Red){微積分が無限、極限回数の計算を繰り返してたどり着く答えを得ている事を実感できない};」時は以下のようにする | | 「&font(Red){微積分が無限、極限回数の計算を繰り返してたどり着く答えを得ている事を実感できない};」時は以下のようにする |
| | + | |
| | \(f'(a)=\lim _{ b\rightarrow a }{ \frac { f(b)-f(a) }{ b-a } } \quad \mapsto \quad 9.8{ t }_{ 0 }=\lim _{ { t }_{ 0 } \rightarrow { t }_{ 1 } }{ \frac { 4.9{ t }_{ 0 }^{ 2 }-700 }{ { t }_{ 0 }-{ t }_{ 1 } } } \) | | \(f'(a)=\lim _{ b\rightarrow a }{ \frac { f(b)-f(a) }{ b-a } } \quad \mapsto \quad 9.8{ t }_{ 0 }=\lim _{ { t }_{ 0 } \rightarrow { t }_{ 1 } }{ \frac { 4.9{ t }_{ 0 }^{ 2 }-700 }{ { t }_{ 0 }-{ t }_{ 1 } } } \) |
| | | | |
| | float t0 = 15f; | | float t0 = 15f; |
| | float c = 700f; | | float c = 700f; |
| | + | |
| | float t1 = 0; | | float t1 = 0; |
| | + | |
| | for (int i = 0; i < 5000; i++) { | | for (int i = 0; i < 5000; i++) { |
| | t0 = (1f / 2f) * (t0 + (c / (4.9f * t0))); | | t0 = (1f / 2f) * (t0 + (c / (4.9f * t0))); |
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