微積分と物理​/εδ(イプシロン、デルタ)論法 のバックアップ差分(No.7)

Unity学習帳2冊目微積分と物理 / εδ(イプシロン、デルタ)論法 のバックアップ差分(No.7)
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6: 2015-07-06 (月) 14:17:23 osinko ソース 7: 2015-07-06 (月) 21:06:19 osinko ソース
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\(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta >0\quad s.t.\quad \forall x\in { { R } },\quad 0<\left| x-a \right| <\delta \quad \Rightarrow \quad \left| f\left( x \right) -b \right| <\varepsilon \\ \\ 展開後\quad \quad \forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta >0\quad s.t.\quad \forall x\in { { R } },\quad \begin{cases} x\neq a \\ a-\delta <x<a+\delta  \end{cases}\quad \Rightarrow \quad b-\varepsilon <f\left( x \right) <b+\varepsilon \) \(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta >0\quad s.t.\quad \forall x\in { { R } },\quad 0<\left| x-a \right| <\delta \quad \Rightarrow \quad \left| f\left( x \right) -b \right| <\varepsilon \\ \\ 展開後\quad \quad \forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta >0\quad s.t.\quad \forall x\in { { R } },\quad \begin{cases} x\neq a \\ a-\delta <x<a+\delta  \end{cases}\quad \Rightarrow \quad b-\varepsilon <f\left( x \right) <b+\varepsilon \)
 +
 +<memo>
 +資料:[[高校数学/相加相乗平均の関係]]
 +\(\frac { a+b }{ 2 } \ge \sqrt { ab } \)
***論法をunityで検証する [#k4537a0b] ***論法をunityで検証する [#k4537a0b]
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