[微積分と物理/εδ（イプシロン、デルタ）論法のバックアップの現在との差分(No.8)]

Unity学習帳2冊目微積分と物理 / εδ（イプシロン、デルタ）論法のバックアップの現在との差分(No.8)

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--- 8: 2015-07-07 (火) 20:02:19 osinko
+++ 現: 2015-07-21 (火) 22:21:42 osinko
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 **関数\(f(x)\)に対する極限の式 [#g807b583]
 #jsmath
+関数\( f(x)\)が区間\(a\le x\le b\)において連続であるものとする時
 関数\( f(x)\) に対する極限の式 \(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow a }{ f\left( x \right)=b } \) を \(\varepsilon \delta\)論法で書くと
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 ***見慣れない記号 \(\varepsilon \delta\) とは？[#b916c1c5]
 \(\varepsilon\)はイプシロンと読む。\(\delta\)はデルタと読む。これは\(x\)や\(a\)のような変数や定数と同じであるが
-あるグラフの縦軸と横軸の単位差（幅）を表す事が慣例として意味づけられている
+ある質問に登場する数値を\(\varepsilon\)、返答に登場する数値を\(\delta\)とする事が慣例として意味づけられている
-（yが縦軸、xが横軸を表すように）\(\varepsilon\)は縦軸、\(\delta\)は横軸の単位差（幅）を指している
 ***\(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta >0\) [#k2f2e12a]
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 &ref(ip_del_1.png);
-''\(\delta\)に適当と思われる正数の値とは、どんな式の形をしていれば良いだろうか？''
-\(\displaystyle f'(x)\quad =\quad \frac { f(x) }{ x } \quad =\quad \frac { f(a+\delta )-f(a) }{ (b+\varepsilon )-b } \)
-\(\displaystyle 0\quad <\quad \frac { \left| f(x)-b \right|  }{ \left| x-a \right|  } \quad <\quad \frac { \varepsilon  }{ \delta  } \quad <\quad \frac { f(x) }{ x } \quad <\quad \frac { b+\varepsilon  }{ a+\delta  }  \)
-これらを\(\delta\)に対して解けばいい筈
-<memo>
-資料：[[高校数学/相加相乗平均の関係]]
-\(\frac { a+b }{ 2 } \ge \sqrt { ab } \)
 ***論法をunityで検証する [#k4537a0b]
@@ Line 91: / Line 78: @@
 つまり、\(\displaystyle \lim _{ x\rightarrow a }{ f\left( x \right)=b }\)　を処理する関数が作成できる。実際にコードにしてみる
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