1: 2015-07-16 (木) 00:16:46 osinko  |
現: 2015-12-03 (木) 02:06:28 osinko |
| | TITLE:PocketCASのメモ | | TITLE:PocketCASのメモ |
| | + | #jsmath |
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| | **PocketCASのメモ [#j8929f07] | | **PocketCASのメモ [#j8929f07] |
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| - | *PocketCASのメモ [#h1b002d1] | + | 数学で色々な調べものをする際などに便利なiOSアプリ。この価格帯では飛びぬけて高機能 |
| | + | wolframが使えないオフライン環境で非常に手軽に利用できるので便利。またグラフ機能が強力です |
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| - | 数学で色々な調べものをする際などに便利なiOSアプリです。wolframが使えないオフライン環境で手軽に利用すると便利です。またグラフ機能が強力です | + | [[☆PocketCAS公式サイト:http://pocketcas.com/]] |
| - | &link(PocketCAS - Computer Algebra System and Graphing Calculator for Mac, iPhone, iPad and iPod touch - Home){http://pocketcas.com/} | + | [[数学記号の表 - Wikipedia:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8]] |
| - | &link(数学記号の表 - Wikipedia){http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8} | + | [[PocketCAS_関数のリファレンス:http://pocketcas.com/PocketCAS-Manual.pdf]] |
| - | &link(関数のリファレンス){http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf} | + | |
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| - | 利用に際し数学知識が必要。公式の検証、方程式の値を解く、プロットしたグラフを画像として保存したりPDFにして出力、メールで転送等が可能 | + | 利用に際し一定の数学知識が必要。公式の検証、方程式の値を解く、プロットしたグラフを画像として保存したりPDFにして出力、メールで転送等が可能。代入した値を途中で変更した場合、多項目でその効果を反映させたい場合、再計算すると反映される |
| - | 代入した値を途中で変更した場合、多項目でその効果を反映させたい場合、再計算すると反映される | + | |
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| - | |TLEFT:1000|c | + | ***変数や数学記号 [#l41fec01] |
| | |x|Plot、3Dplotモードでは常に値が遷移しています|この値を式で利用する事でグラフを描く事が出来ます| | | |x|Plot、3Dplotモードでは常に値が遷移しています|この値を式で利用する事でグラフを描く事が出来ます| |
| | |T|アニメーション用|| | | |T|アニメーション用|| |
| | |r|半径|r=1で半径１の円を出力| | | |r|半径|r=1で半径１の円を出力| |
| | |i|虚数|√-1| | | |i|虚数|√-1| |
| - | |e|自然対数の底&br;（&link(ネイピア数:資料【数列】自然対数の意味 大人が学び直す数学){http://oto-suu.seesaa.net/article/291512873.html}）|exp(1)| | + | |e|自然対数の底&br;[[ネイピア数:資料【数列】自然対数の意味 大人が学び直す数学:http://oto-suu.seesaa.net/article/291512873.html]]）|exp(1)| |
| | |:=|定義（代入と考えてもいいかも？）|vi:=12のようにして使う（viは12と定義）&br;代入した値の効力はそのページの以降にずっとある| | | |:=|定義（代入と考えてもいいかも？）|vi:=12のようにして使う（viは12と定義）&br;代入した値の効力はそのページの以降にずっとある| |
| - | | , |xyでプロットを描く。3DPlotならxyzになる|例: cos(t),sin(t)で円弧が描ける| | + | |x,y|xyでプロットを描く。3DPlotならxyzになる|例: cos(t),sin(t)で円弧が描ける| |
| | |%|モジュロ演算子|左右一文字スペースを挟むことで機能する。法を求める&br;例： 12 % 6 （数字と%の間にスペースがある）| | | |%|モジュロ演算子|左右一文字スペースを挟むことで機能する。法を求める&br;例： 12 % 6 （数字と%の間にスペースがある）| |
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| - | **単純な方程式の解決 [#i3be8724] | |
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| - | solve関数を利用する事で単純な方程式の解を得る事ができます | + | 以下スクリプトや計算式の利用方法について順不同に紹介 |
| - | 例えば4x^2+6x+24=64 のxを求めたい場合 | + | |
| | | | |
| - | &image(Formulamath1.jpg) | + | **漸化式 [#qc30ae77] |
| | | | |
| - | とすれば解を得る事が出来ます。幾つかの変数を交えた場合、変形した方程式が出力されます | + | PocketCasで漸化式を計算するには変数配列を参照する関係上、スクリプトを利用するしか方法が無い |
| | + | 少し間接的な方法となるが漸化式の結果をレスポンスの良いグラフ機能で利用できるのは大きい |
| | + | エクセルでも同様の事が可能と思われるが場所を選ばない計算機としてのPocketCasを選択する事はメリットがある |
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| - | &image(Formulamath2.jpg) | + | ＜漸化式のスクリプト例＞ |
| | | | |
| | + | \(\begin{cases} { a }_{ 1 }=5 \\ { a }_{ n+1 }={ 2a }_{ n }+4 \end{cases}\) |
| | + | |
| | + | スクリプトモードで以下のコードを書く |
| | + | |
| | + | ar(n) := { |
| | + | local a, an,i; |
| | + | a := []; |
| | + | an:= 5; //初項 |
| | + | for (i:=0;i< n;i++) |
| | + | { |
| | + | a := append(a, an); |
| | + | an := 2*a[i]+4; //漸化式 |
| | + | } |
| | + | return a; |
| | + | } |
| | + | |
| | + | ＜漸化式の結果をプロットして特性方程式から導いた式が描くグラフと見比べる＞ |
| | + | スクリプト枠とは別にプロット枠を作成し関数を利用してグラフに漸化式をプロットする |
| | + | 視覚的にグラフを観察する事で解り難かった特性方程式の解が切片を調節している値である事が感覚的に理解しやすくなる |
| | + | |
| | + | // プロット |
| | + | [[k$(k=1..10)],ar(10)] |
| | + | // 特性方程式 |
| | + | (5-(-4))*2^(x-1)-4 |
| | + | |
| | + | 2^(x-1) |
| | + | |
| | + | &ref(plot.png); |
| | + | |
| | + | **単純な方程式の解決 [#i3be8724] |
| | + | |
| | + | ***solve関数を利用する事で単純な方程式の解を得る事ができます [#yda2bda3] |
| | + | 例えば4x^2+6x+24=64 のxを求めたい場合 |
| | + | &ref(4d27ac9f9a0a921d253d039e98e048ff.jpeg); |
| | + | とすれば解を得る事が出来ます。根号を含む場合などは「根の公式」を利用した解が適時が出力されます |
| | + | &ref(990faf3554ea6e0c512167ba8bcaefb8.jpeg); |
| | もっと複雑な方程式も解ける | | もっと複雑な方程式も解ける |
| | x^2+12y=4 | | x^2+12y=4 |
| | x+y=2 | | x+y=2 |
| | のxとyの解を求めたい場合 | | のxとyの解を求めたい場合 |
| | + | &ref(d0fdc1ac0df0a18b8d7b20eb64b7f243.jpeg); |
| | + | となります。 |
| | + | |
| | + | ***虚数を含めた複素数の解を求めたい場合はcsolve関数を利用する [#n55d873a] |
| | + | &ref(form1.png); |
| | + | |
| | + | ***虚数が関わる素因数分解などではsimplify関数等の方が精度が向上する [#oc64ddb3] |
| | + | &ref(form2.png); |
| | + | |
| | + | ***数列の作成 [#g425648c] |
| | | | |
| - | &image(Formulamath3.jpg) | + | 基本的にC#のコードで調べる方が能率的ではありますが出先にノートPCが無い時、スマホを利用してPocketCasで手軽に数列を「見る」事が出来ます |
| | + | seq関数を利用します。数学書と共に持ち歩くと手軽に数学を楽しめます |
| | + | &ref(form4.png); |
| | | | |
| - | とする。 | + | ***極限の計算 [#m0d76ec7] |
| | | | |
| - | 虚数解を求めたい場合はcsolve関数を利用する | + | 極限計算にはlim関数を利用する |
| - | &image(2015-01-20 23.18.02.jpg) | + | &ref(form5.png); |
| | | | |
| | **関数の利用 [#s1fee631] | | **関数の利用 [#s1fee631] |
| | | | |
| | ＜PocketCas内のコード＞ | | ＜PocketCas内のコード＞ |
| - | //関数の作成 | + | 関数の作成 |
| | testmethod(x):=x^2 | | testmethod(x):=x^2 |
| | testmethod(3) | | testmethod(3) |
| | | | |
| - | //関数の名前は既定以外の何でも構わない。極端に言えば1文字の名前でもok | + | 関数の名前は既定以外の何でも構わない。極端に言えば1文字の名前でもok |
| | v(a,b):=a*b^2 | | v(a,b):=a*b^2 |
| | v(2,3) | | v(2,3) |
| | | | |
| | ＜出力＞ | | ＜出力＞ |
| - | &image(Formulamath5.jpg) | + | &ref(form3.jpeg); |
| | | | |
| | ***微分方程式を解決 [#f8fc6c88] | | ***微分方程式を解決 [#f8fc6c88] |
| | desolve | | desolve |
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