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...\left\{ a\in \mathbb{Q}|a<1 \right\} \quad ,\quad B:=\left\{ b\in \mathbb{Q}|b\ge 1 \right\} \) （補足：式の読み方→基礎/数学に関する暗黙と習慣） 「１」は有理数で様々に表現できる。例えば\(\frac { 1 }{ 1 }\)、\(\frac { 2 }{ 2 }\)等、このような\(1\)を表現できる有理数の数列を\(B=\left\{ \frac { 1 }{ 1 } ,\frac { ...

...\(\forall x(x\in A\leftrightarrow x\in B)\)であるとき集合の外延性により同一と判断出来る。従って\(A=B\)と言える （tips:この数式の読み方が分らない時はこちらを参照＞基礎/数学に関する暗黙と習慣） 双条件の　\(\leftrightarrow \)　と　上記の章で書いた論理的同値を表す　\(\Leftrightarrow \)　を混同して使用しないように注意！ 双条件（\(\leftrightarrow \)）は集合の同一性を真偽で判断する論...

...、この式は成立するか？\) ここで式を少し書き換える。単純に\(a\)としていた文字を\(x\)に、\(b\)としていた文字を\(y\)にして"定数から変数を扱う式に切換える" （意味が解らなければ基礎/数学に関する暗黙と習慣を参照） 式は\(\displaystyle\ \frac { a^{ 2 }+b^{ 2 } }{ 2 } >ab\)　から　\(\displaystyle\ \frac { { x }^{ 2 }+y^{ 2 } }{ 2 } >xy\...