Backlinks for: 微積分と物理/アルキメデスの積分

εδ（イプシロン、デルタ）論法は極限に対する解釈を有限で扱い厳密に定めるために利用する計算技法 論理記号を使って数学言語的に定義して行く。人間は無限を扱えない。その為に有限で考える ページ内コンテンツ 関数\(f(x)\)に対する極限の式 見慣れない記号 \(\varepsilon \delta\) とは？ \(\forall \varepsilon >0\quad ,\quad \exists \delta >0\) \(s.t.\) \(\foral...

ページ内コンテンツ 関数の極限 関数の極限 関数の式を扱う際、ある存在しない値を計算する際に極限が必要になる事があります 一例をあげると下記のような場合です \(\displaystyle f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-6x+8 }{ x-2 } \) この関数は\(x\)が\(2\)の時、分母に\(0\)の除算が発生し計算不能となります \(\displaystyle f(2)=\frac { 2^{ 2 }-6\time...

...一般性はこれで確保されている 無限 数学的帰納（極限の収束に至る理由。イプシロンデルタの漸化式的行動はこれを使ってる） 上限、下限、上界、下界、マックス、ミン デデキント切断 無限等比級数の収束（ゼノンのアキレスと亀） 無限小（アルキメデスの積分） 数学的帰納（微積分が数学的帰納の「性質」を利用している為、極限が利用できる） 解析という考え方、連続、一様連続、開区間、閉区間（グラフを区間で分けて性質を探る事） \( \displaystyle \lim _{ n\rightarrow \inf...