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  • ベクトル解析​/ベクトル (3336d) [ ベクトルの基礎 ]
    ...; Vector3 rp = p - o; ベクトルの大きさと方向 通常、ベクトルは大きさと方向を表す。その他にも位置を表す為にベクトルを利用したり、長さを1として方向を表すベクトルとして扱うことも出来る ベクトルの長さは「高校数学/三平方の定理」の原理により成分の二乗の和の平方根\(\sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 }{ +z }^{ 2 } } \)で計算できる \(r=\left| \mathbf{r} \right| = \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{...
  • 高校数学​/三角関数 (3341d) [ 三角関数 ]
    ...となる。三角形OABは常に直角三角形になるので「三角比」の考えと同時に「三平方の定理」が適用できる(尚、半径1の円を単位円と呼ぶ) このcos(x)とsin(x...hf.Pow (x, 2) + Mathf.Pow (y, 2)); //三平方の定理により1になる事が確認できる } } 負角、余角の公式 θを時計回りに進める... 45°を境にsin,cosの関係が対称になっている 上の表から以下の式で三平方の定理が成立している事が確認できる \(\cos ^{ 2 }{ (30) } +\...
  • 高校数学​/三角関数の加法定理 (3333d) [ 三角関数の加法定理 ]
    ...の値になっている事が確認できる 証明1 オーソドックスな幾何図形の性質と三角関数を利用した証明 証明2 三角関数と三平方の定理の性質を利用した証明 上記の図を基に証明を始める これによりcos側の証明が出来た。次にsin側の証明を行う。こ...式を利用する これによりsin側の証明が出来た 証明3 こちらは単位円やベクトル、三角関数の性質を利用した証明 高校数学/三平方の定理とベクトルの二点間の距離を利用する 単位円上の同じ大きさを持つふたつの線分ベクトル\(\overrightarrow {...
  • 高校数学​/等差数列、等比数列、総和(シグマ) (2898d) [ 等差数列、等比数列、総和(シグマ) ]
    ページ内コンテンツ 等差数列(arithmetic progression) 等差数列の総和(等差級数 arithmetic series) 等差数列の総和の公式の導出 等比数列(geometric progression) 等比数列と対数との関係 等比数列の総和(等比級数、幾何級数 geometric series) 等比数列の総和の公式の導出 無限級数(infinite geometric series) 忘備録メモ 等比数列の総和...

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